在平面直角坐标系中，已知
的两个顶点
，
且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
设函数
，
是定义域为
的奇函数．
（Ⅰ）求
的值，判断并证明当
时，函数在上的单调性；
（Ⅱ）已知
，函数
，求
的值域；
（Ⅲ）已知
，若
对于
时恒成立.请求出最大的整数
．
已知函数
是定义域为R的奇函数.当
时，
，图像如图所示.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程
有两解，写出
的范围；
（Ⅲ）解不等式
，写出解集.
在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度
（单位：
）和燃料的质量
（单位：
）,火箭（除燃料外）的质量
（单位：）满足
.（
为自然对数的底）
（Ⅰ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；
（Ⅱ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到8
.（结果精确到个位，数据：
）
已知二次函数
的图像顶点为
，且图像在
轴截得的线段长为6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
在区间
上单调，求
的范围.
已知
，集合
，
.
（Ⅰ）若
，求
,
；
（Ⅱ）若
，求
的范围.