如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
如图,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
(1)尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；
过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：
.
先化简，再请你用喜爱的数代入求值
计算：
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是：_________，点C的坐标是：__________；
（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
如图，
为
直径，且弦
于
，过点
的切线与
的延长线交于点
．
（1）若
是的中点，连接
并延长交
于
．求证：
；
（2）若
，求的半径．