(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于
三点处,
,
到线段
的距离
,
(参考数据: 
). 今计划建一个生活垃圾中转站
,为方便运输,准备建在线段
(不含端点)上.
（1）设
,试将到三个小区距离的最远者
表示为
的函数,并求的最小值；
（2）设
,试将到三个小区的距离之和
表示为
的函数,并确定当取何值时,可使最小?
如图，在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
，
是
的中点，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为
，乙投篮一次命中的概率为
．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
先后掷两颗均匀的骰子，问
（1）至少有一颗是6点的概率是多少？
（2）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．
已知
是函数
的两个极值点．
(1)若
，
，求函数
的解析式；
(2)若
，求实数
的最大值；
(3)设函数
，若
，且
，求函数
在
内的最小值．(用
表示)
已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且
.
（1）求点T的横坐标
；
（2）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，求
的取值范围.