已知线段AB，延长AB到C，使BC=
AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC的长。
把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为
，两直角边与
轴交于
、
，如图1，测得
，
.以为顶点的抛物线
恰好经过、两点,抛物线的对称轴
与轴交于点
.
(1) 填空:
,
,点的坐标为；
(2)设抛物线与
轴交于点
，过作直线
⊥轴,垂足为
.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为
，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.
(3)在（2）的条件下，若
为抛物线上的一动点, 连结
、
，过
作
⊥,垂足为
.试探索：是否存在点，使得
是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图，△
是等边三角形，点
坐标为（-8，0）、点
坐标为（8，0），点
在
轴的正半轴上.一条动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿
轴向右平移，直线与直线
交于点
，与线段
交于点
.以
为边向左侧作等边△
，
与轴的交点为
.当点与点重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）．
（1）填空：点的坐标为，四边形
的形状一定是；
（2）试探究：四边形能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由.
（3）当t为何值时，点恰好落在以为直径的⊙
上？并求出此时⊙的半径.
甲、乙两辆汽车同时分别从
、
两城沿同一条高速公路匀速驶向
城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达城．设甲车的速度为每小时
千米．
（1）根据题意填写下表（用含的代数式表示）：
| 行驶的路程（千米） |
速度（千米/时） |
所需时间（小时） |
|
| 甲车 |
450 |
|
|
| 乙车 |
400 |
（2）求甲、乙两车的速度．
如图，四边形
为正方形，点
在
轴上，点
在
轴上，且
，
，反比例函数
在第一象限的图像经过正方形的顶点
．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）将正方形沿轴向左平移个单位长度时，点
恰好落在反比例函数的图像上．
某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．
根据图表解答下列问题：
（1）在统计表中，
的值为，
的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；
（2）这个样本数据的中位数落在第组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数
≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．