在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2,,垂足为,连接交于,过作∥交于.
(1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由.
(2)求线段的长.
已知抛物线经过点(3,0),(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=AB•AD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板的长为5米,点、、在同一水平地面上.
求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:=1.414,
=1.732,
=2.449)
如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线x=2与
轴相交于点
,连结
,抛物线y=x
从点
沿
方向平移,与直线x=2交于点
,顶点
到
点时停止移动.
(1)求线段所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点的横坐标为
,
①用的代数式表示点
的坐标;
②当为何值时,线段
最短;
(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点
,使△
的面积与△
的面积相等,若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.