如图所示，用电动势E="6" V，内阻不计的蓄电池组，通过滑线变阻器组成分压电路，向电阻R0="20" Ω，额定电压U0="4.5" V的灯泡供电使它正常发光，试问当电池组对灯泡的供电效率η=60%时，变阻器R的阻值和能承受的最大电流应满足什么要求？ 
两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：
⑴ab运动速度v的大小；
⑵电容器所带的电荷量q。
如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求：
（1）该带电粒子的电性；
（2）该带电粒子的比荷。
一上表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。若斜面固定，另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若斜面不固定，而用一推力F作用在滑块上，可使滑块沿斜面匀速上滑，若同时要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P= 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。求满足题意的这个力F的大小和方向。
如图所示，长
，质量
的木板静止放在水平面上，质量
的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数
，木板与地面间的动摩擦因数
。现对木板施加一水平向右的拉力
，取
，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力
（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（2）如果拉力
恒定不变，小物块所能获得的最大速度。
一列横波在x轴上传播,在t1=0,t2=0.002s的波形,如图所示。（1）若周期大于(t2-t1),则波速? （2）若周期小于(t2-t1)且波速大小为v=9000m/s,则波向哪个方向传播?