山地滑雪是人们喜爱的一项运动，一滑雪道ABC的底部是一半径为R的圆，圆与雪道相切于C点，C点的切线水平，C点与水平雪地间距离为H，如图所示，D是圆的最高点，一运动员从A点由静止下滑，刚好能经过圆轨道最高点D旋转一周，再经C后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面水平刮来一股强风，最终运动员以速度v落到了雪地上，已知运动员连同滑雪装备的总质量为m，重力加速度为g，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力，求：
(1)A、C的高度差为多少时，运动员刚好能过D点？
(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；
(3)强风对运动员所做的功．
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s。（取g=10m/s2）
问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？
一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方80m处有人骑一辆自行车，正以4m/s的速度匀速行驶，设汽车司机的反应时间为2s，之后才立即刹车。
（1）若汽车刹车时的加速度为
，问汽车能否撞上前面的自行车？
（2）为了避免发生车祸，司机刹车的加速度应满足什么条件？
如图所示，水平轨道CD与光滑竖直
圆轨道ED、BC分别相切于D、C点。质量m=2kg的小滑块从圆轨道B点上方由静止释放，通过B点切如轨道BC，此后，滑块在轨道内往复运动。已知AB间高度差h=1.6m，圆轨道半径均为R=1.6m，CD长l=3.5m，滑块与CD间的动摩擦因数
=0.4，取g=10m/s2，求：
（1）滑块落入轨道后，能离开水平轨道CD的最大高度；
（2）滑块最终停在距C点多远处；
（3）滑块在水平轨道CD上运动的总时间。
不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球。开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2.
(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；
(2)若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值。
如图所示，水平轨道ABC与DE高度差h=1.25m，C、D之间有一宽l=3m的壕沟。现用水平恒力F从A点由静止推箱子，到达B点后撤去推力，箱子刚好越过壕沟，已知AB长x1=10cm，BC长x2=5cm，箱子质量m=1.5kg，箱子与水平面ABC间的动摩擦因数
=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）推力F的大小
（2）箱子跨过壕沟，将要落到DE面上时重力的功率