如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦因数为0.5，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，g取10m/s2，为了保证ab处于静止状态(cosθ＝0.8)，则：
（1）ab通入的最大电流为多少？
（2）ab通入的最小电流为多少？
（3）R的调节范围至少多大？
为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB段以外都是光滑的。其AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10m/s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
① 求小物块到达A点时速度。
② 要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
③ 为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。
① 如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。
③若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率。
一质量为1.0kg的物体从距地面180m的高处由静止开始下落，重力加速度g=10m/s2，忽略物体受到的空气阻力影响。求：
① 物体落到地面时的速度大小；
② 物体在空中运动的时间；
③ 物体下落的前3s内重力对物体做的功。
(12分)有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为
，磁感应强度
，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
的正离子流（其重力和离子间相互作用不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）
（1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
（2）在上一问的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）
(12分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻
的电量；
⑵设导体杆从
=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力
随时间变化的关系式。