(本小题满分12分)某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
|
优秀 |
非优秀 |
合计 |
甲班 |
10 |
|
|
乙班 |
|
30 |
|
合计 |
|
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110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附: )
(本小题满分12分) 设的极小值为
,其导函数
的图像开口向下且经过点
,
.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程
有唯一实数解,求
的取值范围.
(Ⅲ)若对都有
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若函数在(
,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,求实数a的值;
(2)是否存在正整数a,使得在(
,
)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分已知的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
,且
(1)求角;
(2)若向量与
共线,求
、
的值.
(本小题满分12分)
已知,设
=
(1).求
的最小正周期和单调递减区间;
(2)设关于的方程
=
在
有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
(10分) 测量河对岸的塔高时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
.现测得
,并在点
测得塔顶
的仰角为
,求塔高
。