（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）若函数
在（
，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得在（
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
(本题满分12分)
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几
何体
，且这个几何体的体积为
．
(Ⅰ)求棱
的长；
(Ⅱ)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角
的余弦值．
．(本题满分12分)
在
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
.
(Ⅰ)求角的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①
；②
；③
．
试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分) ．
(本题满分10分) 选修4—5：不等式选讲
(Ⅰ)解关于x的不等式
；
(Ⅱ)若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线Ｃ1的极坐标方程为
，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1，C2相交于点A，B．
(Ⅰ)将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ)求弦AB的长．
（．（本小题满分14分）
设函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于x的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。
成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题