(本小题满分12分)在最近发生的飞机失联事件中,各国竭尽全力搜寻相关信息,为体现国际共产主义援助精神,中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有、
型两种海监船10艘,其中
型船只7艘,
型船只3艘。
(1)现从中任选2艘海监船搜寻某该海域,求恰好有1艘型海监船的概率;
(2)假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5,每艘
型海监船的搜寻能力指数为10.现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务,设搜寻能力指数共为
,求
的分布列及期望.
(本小题满分12分)已知椭圆,直线
.椭圆上是否存在一点,它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
(本小题满分12分)
已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
(本小题满分10分)
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48,深为3
.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为
120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)
函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且
.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式.
(本小题满分12分)
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.