（本小题满分12分）如图，圆柱内接直三棱柱，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径，且。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为（1）当点在圆周上运动时，求的最大值；（2）记平面与平面所成的角为，当取最大值时，求的值。
某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m，深为3m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
画出表示的平面区域．
一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？
某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系：． 在这次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01 km/h）
已知函数，求使函数值大于的的取值范围
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内接直三棱柱
，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径，且
。在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为
在圆周上运动时，求的最大值；
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值。
，深为3m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
表示的平面区域．
m和汽车车速
km/h有如下关系：
．
，求使函数值大于
的
的取值范围