如图,两个同心圆的圆心为O,矩形ABCD的边AB为大圆的弦,边DC与小圆相切于点E,连接OE并延长交AB于点F.已知OA=4,AF=2.
(1)求AB的长;
(2)求阴影部分的面积.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.
(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:
(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2?
(2)几秒钟后PQ⊥DQ?
(3)是否存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm2,试说明理由.
如图,在半径为5的扇形中,
=90°,点
是弧
上的一个动点(不与点
、
重合)
,
,垂足分别为
、
.
(1)当BC=6时,求线段的长;
(2)在中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
(3)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有_________ 条.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?