（本小题满分12分）已知函数
的图象与
轴分别相交于点
两点，向量
，
，又函数
，且
的值域是
，
。
（1）求
，
及
的值；（2）当
满足
时，求函数
的最小值。
（1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在
之间的概率。
（2）在区间
内的所有实数中，随机地取一个实数
，求实数
的概率
已知
的3个顶点为
，
，
（1）求
的值；
（2）求
的大小，并判断的形状。
(本小题满分14分)
已知函数
(
＞0)的图象在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)用表示
；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(Ⅲ)证明：1+
+
+…+
＞
+
.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹方程；
(Ⅱ) 记的轨迹方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
(本小题满分14分)
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
.
(1)求和关于、的表达式；当
时，求证：=；
(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？