在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(1)求的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
注:此题选A题考生做①②小题,选B题考生做①③小题. 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时有. ①求的解析式;②(选A题考生做)求的值域; ③(选B题考生做)若,求的取值范围.
如图,已知直三棱柱中,,,,D为BC的中点. (1)求证:∥面; (2)求三棱锥的体积.
函数在上是减函数,求实数的取值范围.
棱长为2的正方体中,E为的中点. (1)求证:; (2)求异面直线AE与所成的角的正弦值.
已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.
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