在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（1）求的取值范围；（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有. ①求的解析式；②（选A题考生做）求的值域； ③（选B题考生做）若，求的取值范围.
如图，已知直三棱柱中，，，，D为BC的中点. （1）求证：∥面； （2）求三棱锥的体积.
函数在上是减函数，求实数的取值范围.
棱长为2的正方体中，E为的中点. （1）求证：； （2）求异面直线AE与所成的角的正弦值.
已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.
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中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
和
．的取值范围；
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
是定义在R上的奇函数，且当
时有
.
，求
的取值范围.
中，
，
，
，D为BC的中点.
∥面
；
的体积.
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
中，E为
的中点.
；
所成的角的正弦值.
，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.