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题文

在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点
(1)求的取值范围;
(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:若由资料知,yx呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?

x
2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):


物理成绩好
物理成绩不好
合计
数学成绩好
62
23
85
数学成绩不好
28
22
50
合计
90
456
135

试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关,判断出错的概率有多大?

某医院有内科医生12名,外科医生8名,现要派5名医生参加赈灾医疗队,则:
(1)某内科医生必须参加,某外科医生不能参加,有多少种选法?
(2)至少有一名内科医生且至少有一名外科医生参加有几种选法?

己知双曲线C:与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(Ⅱ) 设直线l与y轴交点为P,且,求的值。

已知函数
(I)求在区间上的最大值
(II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

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