四棱锥的侧面
是等边三角形,
平面
,
平面
,
,
是棱
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求四棱锥的体积.
已知二次函数,其导函数
的零点为
,
.
(1)若函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)若函数的图象总在函数
图象的上方,求
的取值范围.
等比数列的前
项和为
,已知其公比
,
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)求数列的前
项和
.
随着社会的发展,汽车逐步成为人们的代步工具,家庭轿车的保有量逐年上升,交通堵塞现象时有发生,据调查某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度
(千米/小时)之间有函数关系:
.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量
最大?最大车流量为多少?;
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
已知函数(
,
)的部分图象如图所示,
(1)求函数的解析式;
(2)若,求函数在区间
上的最值.
设锐角三角形的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
.
(1)求的大小;
(2)若的面积
,
,求
的值.