如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为
的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，
，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
（1）若磁场的磁感应强度大小为
，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。
如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd，边长为L，oa=od=
，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿＋x轴进入场区，恰好沿＋x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点
处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？
用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块（可视为质点）。一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，子弹与木块的作用时间极短，如图所示。g=10m/s2。求：
（1）在子弹打击木块的过程中系统（子弹与木块）产生的内能Q。
（2）打击后，木块上摆的最大高度H。
（3）
子弹射穿木块后的瞬间，木块所受绳的拉力T。
如图所示，倾斜挡板NM上有一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离
。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。
（1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
（2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，只在某一部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。
（3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。
如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以
的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。
在一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力。正压力与最大静摩擦力的比值叫侧向附着系数，以
表示。要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？