如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语。下面我们来研究横幅的受力情况，如右图所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为
，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为
,重力加速度为g。
（1）求绳A、B所受力的大小；
（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为
的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置。已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响。抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t, 撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计。求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小。
一个圆柱形筒，如图所示，直径d＝12 cm，高H＝16cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为h＝9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：
（1）此液体的折射率；
（2）光在此液体中的传播速度；
在空中某点同时以相同的速率V=2
竖直向上和水平向右抛出两个完全相同的小刚球（可视为质点）。不计一切阻力，求t=10s时两球相距多远？（两球均未着地）
如图所示，一质量为m=4000kg的汽车在过半径R=10m的拱形桥桥顶时的速度为V=5m/s.汽车可视为质点。求：此时它对桥顶压力的大小为多少？
美国于2005年1月12日升空的“深度撞击”号探测器，在2005年7月4日与“坦普耳一号”彗星相撞，产生4.5吨TNT当量爆炸威力。这是美国独自搞的科学实验，可谓前所未有。我国也有自己的“深度撞击”计划，这一计划已列入“十一五”规划之中。在探月成功后，便将付诸实施。假设“坦普耳一号”彗星上用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为G0,撞击器在靠近彗星表面运行时，测得其环绕周期是T0.试根据上述数据求“坦普耳一号”彗星的质量。
如图所示，一质点从距离地面高度h=20m的高度处以V0=20m/s水平抛出，不计一切阻力，g=10m/s2.求：质点落地瞬间速度的大小和方向。（答案可以带根号）