如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油,用横幅打出的祝福语。下面我们来研究横幅的受力情况,如右图所示,横幅的质量为m且质量分布均匀,由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内,四条绳子与水平方向的夹角均为,其中绳A、B是不可伸长的钢性绳;绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为
,重力加速度为g。
(1)求绳A、B所受力的大小;
(2)在一次卫生打扫除中,楼上的小明同学不慎将一质量为的抹布滑落,正好落在横幅上沿的中点位置。已知抹布的初速度为零,下落的高度为h,忽略空气阻力的影响。抹布与横幅撞击后速度变为零,且撞击时间为t, 撞击过程横幅的形变极小,可忽略不计。求撞击过程中,绳A、B所受平均拉力的大小。
一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示,汽车通过AB两相邻的树用了3s,通过BC两相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?
(附加题)如图19所示,ABCDE为固定在竖直平面内的轨道,ABC为直轨道,AB光滑,BC粗糙,CDE为光滑圆弧轨道,轨道半径为R,直轨道与圆弧轨道相切于C点,其中圆心O与BE在同一水平面上,OD竖直,∠COD=θ,且θ<5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下,小物体与BC间的动摩擦因数为,现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求:
(1)小物体过D点时对轨道的压力大小。
(2)直轨道AB部分的长度S。
一列横波在x轴上传播,如图所示的实线和虚线为这列波在t1 = 0s和t2 =0.075s时的波形。
(1)若波速为400 m/s,求周期及波传播的方向。
(2)若波向右传播且(t2 —t1) 小于周期,求t1 = 0s时位于x ="4" m处的质点P的振动方向及波传播的速度大小。
如图17所示为玻璃制成的圆柱体,它的折射率为,一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
(1)求出光进入圆柱体的折射角大小
(2)作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
(3)求出该光线从圆柱体中射出时,出射光线偏离原入射光线方向的角度。
(18分)如图所示,ABCD是边长为L的正方形,在其中的适当区域内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为q的粒子以大小为v的速度垂直BC边从C点射入正方形区域,所经过的区域都有磁场,最后从A点射出磁场。不计粒子重力。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小?
(2)若完全相同的粒子以相同的速度从BC的中点O垂直BC边射入正方形区域,在到达P点前,所经过的区域没有磁场,从P点开始,所经过的区域都有磁场,最后从A点射出磁场。则P点到BC边的距离x=?