(本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
一条斜率为1的直线
与离心率为
的椭圆
：
（
）交于
两点，直线
与
轴交于点
，且
，
，求直线和椭圆的方程.
已知
,设命题
函数
在R上单调递增；命题
不等式
对
恒成立。若
为假，
为真，求
的取值范围.
如图，已知
是椭圆
上且位于第一象限的一点，
是椭圆的右焦点，
是椭圆的中心，
是椭圆的上顶点，
是直线
（
是椭圆的半焦距）与
轴的交点，若
,
,试求椭圆的离心率的平方的值.
已知双曲线的两个焦点为
，
，
是此双曲线上的一点，且
，
，求该双曲线的方程.
为了了解小学生的体能情况，抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生有多少人；
（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.