一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去，当此人距建筑物50 m时．他与建筑物顶部的距离改变率是多少?
由原点
向三次曲线
引切线,切于不同于点的点
，再由
引此曲线的切线，切于不同于的点
，如此继续地作下去,……,得到点列
，试回答下列问题： ⑴求
； (2)求
与
的关系式；
(3)若
，求证:当
为正偶数时,
；当为正奇数时,
.
夏季高山上的温度从脚起，每升高
，降低
℃，已知山顶处的温度是
℃，山脚处的温度为
℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.
数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。
四个实数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求原来的四个数.
2008年底某县的绿化面积占全县总面积的
％，从2009年开始,计划每年将非绿化面积的8％绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2％被非绿化.
⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为
,经过
年后绿化的面积为
,试用
表示；
⑵求数列
的第
项；
⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:
)