下面的三角形ABC，三顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）
下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：
（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？
（2）横、纵坐标均乘以－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？
（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？
（1）计算：﹣12014+
﹣（
）﹣1；
（2）解方程：
．
二次函数y=x2-2mx+3（m＞
）的图象与x轴交于点A（a，0）和点B（a+n，0）（n＞0且n为整数），与y轴交于C点．
（1）若a=1，①求二次函数关系式；②求△ABC的面积；
（2）求证：a=m-
；
（3）线段AB（包括A、B）上有且只有三个点的横坐标是整数，求a的值．
如图，已知△ABD为⊙O的内接正三角形，AB=2
，E、F分别为边AD、AB上的动点，且AE=BF，DF与BE相交于G点，过B点作BC∥DF交
于点C，连接CD．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：四边形BCDG为平行四边形；
（3）连接CG，当CG与△BCD的一边垂直时，求CG的长度．
甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0．5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．两车之间的距离y（km）与轿车行驶的时间x（h）的函数图象如图．
（1）解释D点的实际意义并求两车的速度；
（2）求m、n的值；
（3）若两车相距不超过180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长？
如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．
（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；
（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD的取值范围．