甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间x(h)的函数图象如图.
(1)解释D点的实际意义并求两车的速度;
(2)求m、n的值;
(3)若两车相距不超过180千米时能够保持联系,请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长?
如图,为⊙
的直径,
,
交
于点
,
,
.
(1)求证:;
(2)求的长;
(3)延长到
,使得
,连接
,试判断直 线
与⊙
的位置关系,并说明理由.
如图,小明在楼上点处观察旗杆
,测得旗杆顶部
的仰角为
,测得旗杆底部
的俯角为
,已知点
距地面的高
为
.求旗杆的高度.
已知抛物线.
(1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ;
(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)若该抛物线上两点的横坐标满足
,试比较
与
的大小.
本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级 |
非常了解 |
比较了解 |
基本了解 |
不太了解 |
频数 |
40 |
120 |
36 |
4 |
频率 |
0.2 |
m |
0.18 |
0.02 |
(1)本次问卷调查取样的样本容量为___▲____,表中的值为_▲______.
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少?
将如图所示的牌面数字分别是,
,
,
的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是奇数的概率是 ▲;
(2)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是的倍数的概率.