如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。
(1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
(2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
(3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线
的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。
已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
（1）解方程（1）
；
（2）已知a≠0，b≠0，且x＝1是方程ax2+bx－10＝0的一个解，求
的值．
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=
（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是y轴上一点，且△FBC与△DEB相似，求直线FB的解析式．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的长．
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？