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题文

已知关于x的一元二次方程 .
(1)如果该方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数,且时,求m的整数值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值 二次函数在给定区间上的最值
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如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.

(1)求证:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长.

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.

电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图(图1,图2).请根据图中信息解答问题:

(1)这次抽样调查了多少人?
(2)在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人?
(3)估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人?

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.

求证:四边形ABCD是等腰梯形.

计算:

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