如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发-优题课

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 上一点，连接 $DE$ ．过点 $A$ 作 $AF ⊥ DE$ ，垂足为 $F$ ， $⊙ O$ 经过点 $C$ 、 $D$ 、 $F$ ，与 $AD$ 相交于点 $G$ ．

（1）求证： $ΔAFG ∽ ΔDFC$ ；

（2）若正方形 $ABCD$ 的边长为4， $AE = 1$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 $16 \min$ 回到家中．设小明出发第 $tmin$ 时的速度为 $vm / \min$ ，离家的距离为 $sm$ ， $v$ 与 $t$ 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．

（1）小明出发第 $2 \min$ 时离家的距离为　　 $m$ ；

（2）当 $2 < t ⩽ 5$ 时，求 $s$ 与 $t$ 之间的函数表达式；

（3）画出 $s$ 与 $t$ 之间的函数图象．

已知二次函数 $y = 2 (x - 1) (x - m - 3) (m$ 为常数）．

（1）求证：不论 $m$ 为何值，该函数的图象与 $x$ 轴总有公共点；

（2）当 $m$ 取什么值时，该函数的图象与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴的上方？

如图，为了测量建筑物 $AB$ 的高度，在 $D$ 处竖立标杆 $CD$ ，标杆的高是 $2 m$ ，在 $DB$ 上选取观测点 $E$ 、 $F$ ，从 $E$ 测得标杆和建筑物的顶部 $C$ 、 $A$ 的仰角分别为 $58 °$ 、 $45 °$ ．从 $F$ 测得 $C$ 、 $A$ 的仰角分别为 $22 °$ 、 $70 °$ ．求建筑物 $AB$ 的高度（精确到 $0.1 m)$ ．（参考数据： $\tan 22 ° \approx 0.40$ ， $\tan 58 ° \approx 1.60$ ， $\tan 70 ° \approx 2.75$ ． $)$

甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．

（1）求摸出的2个球都是白球的概率．

（2）下列事件中，概率最大的是　　．

$A$ ．摸出的2个球颜色相同 $B$ ．摸出的2个球颜色不相同

$C$ ．摸出的2个球中至少有1个红球 $D$ ．摸出的2个球中至少有1个白球