在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时-优题课

如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为的各种粒子分别从M孔射入电场，不考虑粒子的重力。将带正电的粒子从M无初速释放，

①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U₁.
②若，则该粒子经过多少次电场的加速后可以离开磁场区域？

如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量，长的小车（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑），一质量为的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度。求：

（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；
（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。

如图，在平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为、带电量为的粒子从轴上点以初速度垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从轴上点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知，不计粒子重力。求：

（1）点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。

如图所示，铅盒内放有某种具有放射性的矿物，开始时其中有、两种放射性元素同位素原子核．其中会自发的放出某种粒子x后变成并不再变化，发生6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的原子核y．由于碰撞和其他原因，粒子x和α、β粒子从铅盒的小孔射出时的速度可以在一个很大的范围内变化．这些粒子射出后由小孔O，垂直于电场和磁场的进入一个电磁场共存的区域，其中电场强度大小E₁，方向水平向左，磁感应强度大小B₁，方向垂直于纸面向里．部分粒子能沿直线由小孔射出，由A点垂直磁场、垂直于边界射入磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场在粒子初速度方向上的宽度为d，垂直初速度方向足够大．在磁场的边界上铺有一层感光底片从射入的粒子最终打在1、2、3三点．设电子质量为m，电量为e，α粒子质量为7200m．求：

（1）粒子x是什么？写出变化成的核反应方程；原子核y是什么？
（2）试通过计算说明打在1、2、3三点的分别是什么粒子．
（3）2点到正对面B点的距离是多少？
（4）若要三种粒子均不打在感光底片上，磁感应强度B₂的最小值为多少？

甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80％，则：

（1）乙在接力区奔出多少距离？
（2）乙应在距甲多远时起跑？