从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有， （1）、设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式； （2）、求数列的前项和。
设是等差数列的前项和，且，。 （1）、求数列的通项公式； （2）、若数列满足，且，设数列的前项和为，求证：。
在中，角、、的对边分别为，若，且。 （1）、求的面积； （2）、若，求的值。
在中，角、、的对边分别为，已知。 （1）、求的值； （2）、若的周长为5，求的长。
已知等比数列中，， （1）、求数列的通项公式； （2）、设等差数列中，，求数列的前项和。
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的前
项和为
,若对于任意的正整数
，
,求证：数列
是等比数列,并求出
的前
。
是等差数列
的前
项和，且
，
。
的通项公式；
满足
，且
，设数列
的前
，求证：
。
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
。
，求
的值。
中，角
、
、
的对边分别为
，已知
。
的值；
的长。
中，
，
中，
，求数列
项和
。