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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在三角形ABC中,证明余弦定理的正弦形式

已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有>0时,有>0
(1)证明:上为单调递增函数;
(2)解不等式

已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.
(1)证明:在其定义域上是增函数;
(2)求函数
(3)对于(2),若已知,证明:.

已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数. 又函数
(1)证明:上也是增函数;
(2)若,分别求出函数的最大值和最小值;
(3)若记集合,求.

关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的图象关于原点对称.问:
(1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由.
(2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.

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