关于函数
的性质叙述如下：①
；②没有最大值；③在区间
上单调递增；④的图象关于原点对称.问：
（1）函数
符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.
（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）已知函数
,其中
为常数,且
．
（Ⅰ）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数
在区间[1，2]上的最小值的表达式．
（本小题满分13分）从含有两件正品和一件次品的3件产品中，每次任取1件
（Ⅰ）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件次品的概率；
（Ⅱ）每次取出后放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件次品的概率．
（本小题满分14分） 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点，求证：
（Ⅰ）
平面
；
（Ⅱ）平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
（本小题满分13分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）记
的内角A,B,C的对边长分别为
，若
，求
的值．
（本小题共13分）将
这
个数随机排成一列，得到的一列数
称为的一个排列．定义
为排列的波动强度．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度；
（Ⅱ）当
时，求
的最大值，并指出所对应的一个排列．
（Ⅲ）当时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列
，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．