关于函数
的性质叙述如下：①
；②没有最大值；③在区间
上单调递增；④的图象关于原点对称.问：
（1）函数
符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由.
（2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由.
如图，圆
的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为
，
，求MN的长 ．
已知函数
（
）
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，试讨论
的单调性．
如图，在四棱锥
中，
,
，
．
（1）求证
；
（2）设点
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．
已知数列
的前
项和为
，且
，
（1）求数列的通项公式
（2）数列
的通项公式
，求数列的前项和为
已知函数
，直线
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求
在
的单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有解，求实数k的取值范围．