某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：
| 销售单价(元) |
50 |
53 |
56 |
59 |
62 |
65 |
| 月销售量（千克） |
420 |
360 |
300 |
240 |
180 |
120 |
该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨
元（为正整数），每个月的销售利润为
元．
（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
…
（1）在第n个图中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n的函数关系式；（不要求写出自变量n的取值范围）
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）若黑色瓷砖每块4元，白色瓷砖每块3元，则购买506块瓷砖共需花费多少元？
（5）是否存在黑色瓷砖与白色瓷砖的块数相等的情形？请通过计算说明理由．
如图，抛物线
与x轴交与A（1,0）,B（- 3，0）两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
已知
是方程
的一个根，求
的值
已知关于x的一元二次方程x2＋2（k－1）x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．
（1）、求实数k的取值范围；
（2）、0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
解方程
（1）2x2＋6x－3＝0
（2）（x+3）2-2x（x+3）=0