某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（本小题满分5分）已知二次函数
。（1）若抛物线与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围；（2）若抛物线的顶点在
轴上，求的值。
（本小题满分5分）二次函数
中，自变量
与函数
的对
| x |
-1 |
- |
0 |
|
1 |
 |
2 |
 |
3 |
|
| y |
-2 |
- |
1 |
 |
2 |
|
1 |
- |
-2 |
应值如表：判断二次函数图像的开口方向，写出它的顶点坐标。
一元二次方程
的两个根
的取值范围是下
列选项中的哪一个____________
①
②
③
④
（本小题满分5分） 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。
求证：∠AOC=∠BOD;
试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论
（本小题满分5分）已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点
（0，-3）,求此二次函数的解析式.
（一位同学拿了两块
三角尺
，
做了一个探究活动：将的直角顶点
放在
的斜边
的中点处，设
．
（1）如图（1），两三角尺的重
叠部分为
，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的
绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将
绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图（3）情况下，若
，求出重叠部分图形的周长．