如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝
，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
如图1，两个不全等的等腰直角三角形
和
叠放在一起，并且有公共的直角顶点
．
（1）在图1中，你发现线段
，
的数量关系是，直线，相交成度角．
（2）将图1中的
绕点顺时针旋转
角，连结AC、BD得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
（3）将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，连结AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
如图：一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若C是DF的中点，DE=2，求CF的长．
一次函数 y=-x+5的图像与y=kx-1的图像都经过点（2，a）．
（1）求a和k的值．
（2）判断点（-1，1）是否在一次函数y=kx-1的图像上．
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB="a" cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC="b" cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。