已知双曲线
的离心率
，过
的直线到原点的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.
运行如图所示的程序框图，当输入实数
的值为
时，输出的函数值为
；当输入实数的值为
时，输出的函数值为
．
（Ⅰ）求实数
,
的值;并写出函数
的解析式；
（Ⅱ）求满足不等式
的的取值范围．
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中
的值，并估计日需求量的众数；
（Ⅱ）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出
件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为
件（
），纯利润为S元．
（1）将S表示为的函数；
（2）根据直方图估计当天纯利润S不少于
元的概率．
甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率
如图，在
△
中，
，
，点
在边BC上沿
运动，求
的面积小于
的概率．
已知椭圆E：
的焦点坐标为
，点M（
，
）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程