如图甲所示为一皮带传送装置，皮带保持匀速率运动，货物由静止放-优题课

在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆 $a b$ 与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于 $O$ 点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。

①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的 $C$ 、 $D$ 两端。
②若已知导轨间的距离为 $d$ ,匀强磁场的磁感应强度为 $B$ ,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为 $I_{1}$ ,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为 $x$ ₁;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为 $I_{2}$ ,弹簧对应的长度为 $x_{2}$ ,则弹簧的劲度系数 $k$ =.

在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：
A． $50$ 等分的游标卡尺 B．螺旋测微器
①在所提供的仪器中应选用。
②在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360°范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是。

一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图为过轴线的截面图，调整入射角 $α$ ，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为 $\frac{4}{3}$ ，求 $\sin α$ 的值。

为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为 $L x$ ）。某光敏电阻 $R_{P}$ 在不同照度下的阻值如下表：

照度（ $l x$ ）	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
电阻( $k Ω$ )	75	40	28	23	20	18

①根据表中数据，请在给定的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。
②如图所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0( $l x$ )时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。
（不考虑控制开关对所设计电路的影响）
提供的器材如下：
光敏电源 $E$ (电动势3 $V$ ，内阻不计)；
定值电阻： $R_{1}$ =10 $k Ω$ ， $R_{2}$ =20 $k Ω$ ， $R_{3}$ =40 $k Ω$ （限选其中之一并在图中标出）
开关 $S$ 及导线若干。

某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子 $A$ 、 $B$ 上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为 $O$ ，将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。

①为完成实验，下述操作中必需的是
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后像皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点 $O$ 的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验证，可采用的方法是