汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆);
|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
舒适型 |
100 |
150 |
z |
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=,求C
已知椭圆的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点
,已知点
的坐标为
,点
在线段
的垂直平分线上,且
,求
的值.
已知椭圆G:.过点(m,0)作圆
的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将表示为m的函数,并求
的最大值.
已知点,圆C:
与椭圆E:
有一个公共点
,
分别是椭圆的左、右焦点,直线
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
如图,动点与两定点
、
构成
,且
,设动点
的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程;
(2)设直线与
轴相交于点
,与轨迹
相交于点
,且
,求
的取值范围.