（1）当
时，求函数
在
上的值域；
（2）若
为定义在
上的偶函数，求
的值；
（3）是否存在实数，使函数
的定义域为
，值域为
？
若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
已知集合
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
已知函数
。
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明当
时，函数的图象恒在函数
图象的上方.
如图，已知四棱锥
。
(1)若底面
为菱形，
，
，求证：
;
(2) 若底面为平行四边形，
为
的中点，在
上取点
，过
和点的平面与平面
的交线为
，求证：
。
某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一 宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为
,家长所得点数记为
;
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为
,家长的计算器产生的随机实数记为
.
(Ⅰ) 在方案一中，若
,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若
,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.