某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A₁B₁C₁D₁和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).

(1)若设休闲区的长和宽的比=x,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式.
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽应如何设计?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等