某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).
(1)若设休闲区的长和宽的比
=x,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式.
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| （40,50] |
2 |
0.02 |
0.002 |
| (50,60] |
4 |
0.04 |
0.004 |
| (60,70] |
11 |
0.11 |
0.011 |
| (70,80] |
38 |
0.38 |
0.038 |
| (80,90] |
 |
 |
 |
| (90,100] |
11 |
0.11 |
0.011 |
| 合计 |
|
 |
 |
（1）求出
表中
的值；
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率.
（设函数
在
及
时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围.
已知三点
、
（－2，0）、
（2，0）。
（1）求以、为焦点且过点
的椭
圆的标准方程；
（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
某地区年降水量（单位：mm）在下列范围内的概率如下表：
| 年降水量 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 概率 |
0．12 |
0．26 |
0．38 |
0．16 |
0．08 |
（1）如果降水量在
中，被认为是雨水适宜，有利于农作物生长，求该地区雨水适宜的概率；
（2）如果降水量不小于1200mm就可能发生洪涝灾害，这时需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率。
本小题满分12分）设函数
，当点
是函数
图象上的点
时，点
是函数
图象上的点．
（1）写出函数的解析式；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围；
（3）把的图象向左平移
个单位得到
的图象，函数
，（
）在
的最大值为
，求的值