已知数列的各项均为正数,
,且前
项之和
满足
,求数列的通项公式.
在数列中,
,
.
(1)求数列的前
项和
;(2)证明不等式
,对任意
皆成立。
已知等差数列的前项和为
,
,且
,
.
⑴.求数列的通项公式;⑵.求证:
.
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列是公方差为
(p>0,an >0)的等方差数列,
求
的通项公式;
(2)若数列既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列
已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1), a2=-,a3=f(x).
(1)求x值;
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
下表给出一个“等差数阵”:
4 |
7 |
() |
() |
() |
…… |
![]() |
…… |
7 |
12 |
() |
() |
() |
…… |
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…… |
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() |
() |
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() |
…… |
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…… |
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…… |
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…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
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…… |
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…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
其中每行、每列都是等差数列,表示位于第i行第j列的数。
(I)写出的值;(II)写出
的计算公式;