过椭圆
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
满足
，
，求数列的前项和
．
（本小题满分12分）我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
，不等式
恒成立，求实数
的范围
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由
（本小题满分10分）已知向量
，设函数
，且
的最小正周期为
．
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间上
上的取值范围．
（本小题满分9分）等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设 
求数列
的前n项和．
（本小题满分9分）若x，y满足
，求：
（1）
的最小值；
（2）
的范围．
（3）
的最大值；