（本小题满分10分）已知向量
，设函数
，且
的最小正周期为
．
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向下平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间上
上的取值范围．
已知函数
．
（1）设
，且
，求
的值；
（2）在△ABC中，AB=1，
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值．
对有
个元素的总体
进行抽样，先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数，且
)，再从每个子总体中各随机抽取
个元素组成样本．用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率．
(1)求
的表达式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
，
，
，且平面
平面．
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在点
，使平面平面
？
证明你的结论．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，若以直角坐标系的
点为极点，
轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线
的极坐标方程为
．求直线与曲线交点的极坐标．
已知矩阵
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．