(本小题满分14分) 椭圆
短轴的左右两个端点分别为A,B,直线
与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(I)若,求直线
的方程;
(II)设直线AD,CB的斜率分别为,若
,求k的值。
将正整数排成下表:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
则数表中的300应出现在第 行.
(本小题满分14分)
若由数列生成的数列
满足对任意的
其中
,则称数列
为“Z数列”。
(I)在数列中,已知
,试判断数列
是否为“Z数列”;
(II)若数列
是“Z数列”,
(III)若数列是“Z数列”,设
求证
(本小题满分14分)
设函数
(I)求函数在区间[0,1]上的最小值;
(II)当时,记曲线
在点
处的切线为
与x轴交于点
,求证:
(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线
的方程。
(本小题满分13分)如图,已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,侧棱BB1⊥底面ABCD,E是侧棱CC1的中点。
(I)求证:AC⊥平面BDD1B1;
(II)求证:AC//平面B1DE。