（本小题满分15分）
在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式
分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图。
在选取的40名学生中。
（I）求成绩在区间
内的学生人数；
（II）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率。
如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
本小题满分12分如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=。（I）求证：A1B⊥B1C；（II）求二面角A1—B1C—B的大小。
（本小题满分12分）已知函数
（I）求函数
的单调区间；（II）当
在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。
（本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为
（I）求椭圆C的方程；（II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若
，求k的取值范围。
（本小题满分12分）已知数列
（I）求
的通项公式；（II）求数列