如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，BC＝2，BB1＝4，AB＝
，∠BCC1＝60°.
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求A1B与平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）若E为CC1中点，求二面角A—EB1—A1的正切值.
已知a，b，c分别是
的三个内角A，B，C的对边，
(1)求A的大小；
(2)当
时，求
的取值范围．
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，求
的最小值.
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是
的中点,F在棱CC1上。
（1）当
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。
如图，在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
（1）当AB中点为P时，求直线AB的斜率
（2）当AB中点在直线
上时，求直线AB的方程.
如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，
(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离