已知抛物线
：
过点
.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的
距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
．
有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？
如图
的三个顶点都在⊙O上，
的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.
(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
(2)若
，求
的长.
已知
，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。
规定
，其中
，
为正整数，且
，这是排列数
(
是正整数，且
)的一种推广．
（1）求
的值；
（2）排列数的两个性质：①
，②
(其中
是正整数)．是否都能推广到
(，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数
的单调区间．