如图：
是⊙
的直径，
垂直于⊙所在的平面，PA=AC,
是圆周上不同于
的任意一点，(1) 求证：
。
(2) 求二面角 P-BC-A的大小。
 |
分解因式
（1）a4﹣6a2﹣27；
（2）a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．
如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则a+b=．
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16． 当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．
为了保证信息安全传输，设计一种密码系统，其加密、解密原理如下图：
现在加密方式为：把发送的数字信息X，写为“a11a21a12a22”的形式，先左乘矩阵A=
，再左乘矩阵B=
，得到密文Y，现在已知接收方得到的密文4，12，36，72，试破解该密码．
证明：对任给的奇素数p，总存在无穷多个正整数n使得p|（n2n﹣1）．