（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，，.（1）写出的值，并求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，求； （3）若数列满足，，求数列的通项公式.
实数为何值时，复数． （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数； （4）对应点在第二象限．
已知复数对应的点落在射线上，，求复数．
设是虚数是实数，且． （1）求的值及的实部的取值范围． （2）设，求证：为纯虚数； （3）求的最小值．
复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
已知，是纯虚数，又，求．
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的前
项和为
.已知
，
，
.
的值，并求数列的通项公式；
为数列
的前项和，求； 
满足
，
，求数列
的通项公式.
为何值时，复数
．
对应的点落在射线
上，
，求复数
．
是虚数
是实数，且
．
的值及
，求证：
为纯虚数；
的最小值．
且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
，
是纯虚数，又
，求
．