（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知，，.（1）写出的值，并求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，求； （3）若数列满足，，求数列的通项公式.
已知函数，且知当时取得极大值7，当时取得极小值，试求函数的极小值，并求的值。
求以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程。
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆标准方程解。
已知函数 （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在上是增函数，求的取值范围; （3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在， 试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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的前
项和为
.已知
，
，
.
的值，并求数列的通项公式；
为数列
的前项和，求； 
满足
，
，求数列
的通项公式.
，且知当
时取得极大值7，当
时取得极小值，试求函数
的极小值，并求
的值。
短轴的两个顶点为焦点，且过点
的双曲线的标准方程。
且与椭圆
有相同焦点
的椭圆标准方程解。
时，求
的单调递增区间;
上是增函数，求
的取值范围;
使得方程
在区间
上有解，若存在，