已知
，
是纯虚数，又
，求
．
已知函数
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
已知数列
的前
项和
和通项
满足
数列
中，
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列
满足
是否存在正整数
，使得
时
恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
已知等差数列
的前
项和为
，
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
在
三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
且
（1）求角B的大小及
的取值范围；
（2）若
=
求的面积．