如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
已知二次函数
的图象与x轴有两个不同的公共点，且
，当
时，恒有
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且
,求a的值；
(3)若
，且
对所有
恒成立，求正实数m的最小值.
已知函数
在
与
时，都取得极值。
（1）求
的值；
（2）若
，求
的单调区间和极值；
（3）若对
都有
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时，
.
(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
(2)解不等式
.
在
中, a，b，c分别是A、B、C的对边，且
.
(1)求a的值；
(2)设D为AB的中点，求中线CD的长.
已知集合
，
.
(1)求集合
；
(2)若
，求
的取值范围.