（满分10分）（Ⅰ） 设椭圆方程
的左、右顶点分别为
，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线
的斜率分别为
，求证
为定值并求出此定值；
（Ⅱ）设椭圆方程
的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（Ⅰ）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）
甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等．而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：
甲保护区：
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
乙保护区：
|
0 |
1 |
2 |
|
0.1 |
0.5 |
0.4 |
试评定这两个保护区的管理水平．
某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取10％的工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？
若函数
在点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）求
的单调递增区间；
（3）若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围（其中e为自然对数的底数）．
如图5，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
分别为
的中点
（1）求证：
面
；
（2）若
，求
与面
所成角的余弦值．