如图所示，在半径为
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率
的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。
⑴若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
⑵若粒子对准圆心射入，且速率为
，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
⑶若粒子以速度从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。
一带电粒子无初速度的进入一加速电场A，然后垂直进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），如图所示。已知加速电场A板间电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子受到的重力及它们之间的相互作用力。求：
(1)粒子穿过A板时速度大小v0；
(2)粒子从偏转电场射出时的侧移量y；
(3)粒子从偏转电场射出时速度的偏转角q
如图所示，M′MNN′为放置在粗糙绝缘水平面上的U型金属框架，MM′和NN′相互平行且足够长，间距l=0.40m，质量M=0.20kg。质量m=0.10kg的导体棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整个装置处于竖直向下的匀磁场中，磁感应强度B=0.50T。t=0时，垂直于导体棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，导体棒ab从静止开始运动；当t=t1时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度v1=6.0m/s；经过一段时间，当t=t2时，导体棒ab的速度v2=12.0m/s；金属框架的速度v3=0.5m/s。在运动过程中，导体棒ab始终与MM′和NN′垂直且接触良好。已知导体棒ab的电阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余电阻不计。设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）求动摩擦因数μ；
（2）当t=t2时，求金属框架的加速度；
（3）若在0~t1这段时间内，MN上产生的热量 Q=0.10J，求该过程中导体棒ab位移x的 大小。
如图14所示，在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，-2），Q点坐标为（4，0），不计粒子重力。求：
（1）求粒子过Q点时速度的大小。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B，粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限，求B的大小及H点的坐标值；
（3）求粒子在第一象限内运动的时间t。
质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以
的速率反向弹回，而B球以
的速率向右运动，求：
（1）小球B的质量mB是多大？
（2）碰撞过程中，小球B对小球A做功W是多大？
如图所示，质量为m的小物块（可视为质点）在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上。已知υ="3.0" m/s，m=0.10kg，l=1.4m，s=0.90m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）桌面高h的大小；
（2）小物块的初速度大小v0。